PERGUNTA DE ALGIBEIRA 1 - Moedas falsas
Considerem-se 10 sacos com 20 moedas cada um.
Sabe-se que 9 só têm moedas boas (que pesam 10g cada) e 1 só tem moedas falsas (que pesam 11g cada).
Pergunta-se: como descobrir qual é o saco que tem as moedas falsas com uma única pesagem usando uma "balança" como a do desenho (ou, mais correctamente, um "dinamómetro")?
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NOTA: Há muitos problemas deste género, mas com recurso a balanças de pratos: colocando umas quantas moedas num e noutro, vê-se para que lado pende e, com mais ou menos manipulações, chega-se à solução. Mas aqui a balança não é de pratos e só deverá haver UMA pesagem.
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ACTUALIZAÇÃO: A Solução já está afixada em Comentário.
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ACTUALIZAÇÃO: A Solução já está afixada em Comentário.
Etiquetas: CMR
Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 13:27
5 Comments:
Hum!, tentei pensar no problema, mas não me saiu nada.
Este problema já aqui foi afixado há 11 anos!!!
Então é assim:
Tira-se 1 moeda do 1º saco
2 moedas do 2º saco
Etc
Até 10 moedas do 10º saco
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Se todas fossem boas, pesariam no total 55 gramas.
Mas como algumas são falsas e pesam 11 gramas, o valor será diferente.
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Preciso de dizer o resto?
Está bem, está bem. E claro (só que no total pesariam 550 gramas, por gralha CMR indicou 55).
Depois, se o peso fosse 551 gr, era o saco um que tinha as moedas falsas.
Se o peso fosse de 552 gr, o saco de moedas falsas era o saco 2.
Se o peso fosse de 553 gr, seria o saco 3 o das moedas falsas.
Etc.
É um problema de algibeira que não é tão fácil assim, e por isso é mais interessante: dá para por muita gente calada...
Agora que releio, ficou-me ali um "pôr" sem acento.
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