30.5.14

Pergunta de algibeira

Se 3 gatos demoram 3 minutos para apanharem 3 ratos, quantos gatos são precisos para se apanharem 99 ratos em 99 minutos?
Actualização: a resposta certa já está dada em comentário.

Afixado por: Carlos Medina Ribeiro às 17:47

6 Comments:

Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Supõe-se que a bicharada não se cansa, e que o ritmo de "apanha de ratos" é constante...

30 de maio de 2014 às 17:56  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Claro que se pede, a quem responder, que explique como chegou ao número.

30 de maio de 2014 às 18:48  
Blogger Manuel Tiago said...

Realmente és um número, um grande número...

30 de maio de 2014 às 18:51  
Blogger lino said...

São precisos 3 gatos. Se 3 gatos caçam 3 ratos em 3 minutos, 3 gatos gastam, em média, 1 minuto para caçar 1 rato. Logo, para caçarem 99, os mesmos 3 ratos precisam de 99 minutos.
Abraço

30 de maio de 2014 às 19:29  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Certo.
O «Almanach Bertrand» de 1907 publica o problema na versão mais conhecida (com 100 ratos em 100 minutos).
Nessa versão, ao fim de 100 minutos cada rato apanhou 33 ratos e 1/3 de rato (o que será isso?!), tendo os 3 gatos apanhado o triplo (ou seja, 100 ratos).
Com o número 99, esse problema não se coloca, pois cada gato apanha 33 ratos ao fim de 99 minutos. Os 3 gatos, então, apanham o triplo (99 ratos em 99 minutos).

30 de maio de 2014 às 19:43  
Blogger Carlos Medina Ribeiro said...

Na versão dos 100 ratos, é possível que se queira a resposta «4», pois 3 gatos, ao fim dos 100 minutos, só conseguem apanhar 99 ratos. É preciso, pois, um 4.º gato.

30 de maio de 2014 às 20:07  

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