As botas mágicas dos macacos aranha

Por Nuno Crato

UM HOMEM bêbado, passeando ao acaso pelas ruas, sem memória do percurso andado nem ideia da direcção a tomar, é a imagem mais frequentemente usada para ilustrar o conceito matemático de passeio aleatório. Falámos deste conceito várias vezes, desde a primeira crónica que aqui saiu com este título genérico até uma outra de há poucos meses atrás. Se a ideia é repetida, é porque este modelo matemático tem aplicações em áreas tão diversas que estão sempre a surgir notícias das suas aplicações.
O passeio aleatório, entendido como um movimento ao acaso obtido por choques de impulsos, apareceu pela primeira vez em 1900 nos trabalhos dum obscuro matemático francês chamado Louis Bachelier — o objectivo era modelar os movimentos de preços nas bolsas de valores. (...)

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